دخول التلميذدخولسجّل مجانًا
الفترة الثالثةالدرس 26 في الكتاب الرسميدرس8 تمارين

قابلية القسمة على 3 و9

للقسمة على 3 وعلى 9 لا يكفي رقم الآحاد: 12 يقبل القسمة على 3 و13 لا. السرّ في مجموع الأرقام.

أعرف الدرس؟ انتقل مباشرة إلى التمارين
للمراجعة:📝 ملخّص الدرس في صفحةمسرد المصطلحات

العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أتعرّف قابلية قسمة عدد صحيح طبيعي على 3 و9

في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:

  • أحسب مجموع أرقام عدد
  • أتعرّف الأعداد التي تقبل القسمة على 3
  • أتعرّف الأعداد التي تقبل القسمة على 9
  • أجد رقمًا ناقصًا وأجمع بين المعايير

1. القسمة على 3

يقبل العدد القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه من مضاعفات 3 (3، 6، 9، 12، 15، 18…).

مثال: 1 245: 1 + 2 + 4 + 5 = 12، و12 من مضاعفات 3: 1 245 يقبل القسمة على 3.

2. القسمة على 9

يقبل العدد القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه من مضاعفات 9 (9، 18، 27…).

مثال: 2 457: 2 + 4 + 5 + 7 = 18: يقبل القسمة على 9 (وعلى 3). 2 457 ÷ 9 = 273.

3. العلاقة بين 3 و9

كلّ عدد يقبل القسمة على 9 يقبل القسمة على 3، لكنّ العكس غير صحيح دائمًا.

العددمجموع الأرقامعلى 3على 9
2 45718✓✓
1 24512✓✗
52310✗✗

4. الرقم الناقص

مثال: 4□7 يقبل القسمة على 9: 4 + 7 = 11، والمجموع يجب أن يكون 18: □ = 7.
مثال آخر: 4□7 يقبل القسمة على 3: 11 + □ يساوي 12 أو 15 أو 18: □ = 1 أو 4 أو 7.

5. الباقي دون قسمة

باقي قسمة عدد على 9 يساوي باقي قسمة مجموع أرقامه على 9.

مثال: 523: 5 + 2 + 3 = 10، و10 = 9 + 1، فباقي قسمة 523 على 9 هو 1.

6. الجمع بين المعايير

مثال: 234: آحاده 4 (يقبل القسمة على 2) ومجموع أرقامه 9 (يقبل القسمة على 3 وعلى 9).

العدد الذي يقبل القسمة على 2 وعلى 3 معًا يقبل القسمة على 6.

أمثلة محلولة

حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.

مثال 1علب التمر
لدى فلّاح 2 358 حبّة تمر يريد وضعها في علب من 9 حبّات. هل يمكن ذلك دون أن يبقى شيء؟ كم علبة؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. 2 + 3 + 5 + 8 = 18، من مضاعفات 9: نعم.
  2. 2 358 ÷ 9 = 262.

✓ نعم، 262 علبة.

مثال 2رقم ناقص
ما الأرقام الممكنة لـ □ حتّى يقبل 5□4 القسمة على 3؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. 5 + 4 = 9.
  2. 9 + □ من مضاعفات 3: □ = 0 أو 3 أو 6 أو 9.

✓ □ = 0 أو 3 أو 6 أو 9.

مثال 3تلاميذ المدرسة
عدد تلاميذ مدرسة بين 400 و420. يمكن تقسيمهم إلى 9 مجموعات متساوية، وعددهم زوجي. كم عددهم؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. مضاعفات 9 بين 400 و420: 405 (مجموعه 9) و414 (مجموعه 9).
  2. الزوجي منهما: 414.

✓ عدد التلاميذ 414.

انتبه! أخطاء شائعة

✗ النظر إلى رقم الآحادللقسمة على 3 و9 نجمع كلّ الأرقام، لا ننظر إلى الآحاد.
✗ يقبل على 3 إذن يقبل على 912 يقبل القسمة على 3 لا على 9.
✗ نسيان احتمالات الرقم الناقصللقسمة على 3 قد يوجد أكثر من رقم واحد مناسب.

ما يجب أن أحفظه

  • على 3: مجموع الأرقام من مضاعفات 3.
  • على 9: مجموع الأرقام من مضاعفات 9.
  • ما يقبل القسمة على 9 يقبلها على 3.
  • باقي القسمة على 9 = باقي مجموع الأرقام على 9.
  • على 2 و3 معًا ← على 6.

📚 مصطلحات الدرس

مصطلح واحد من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.

كلّ مصطلحات الرياضيات في القاموس ←

اختبر نفسك

4 أسئلة · إصلاح فوري

1. العدد 1 245:

2. أيّ عدد يقبل القسمة على 9؟

3. ما قيمة □ ليقبل 7□2 القسمة على 9؟

4. باقي قسمة 725 على 9:

سلسلة تمارين الدرس

كلّ التمارين ←

8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.

المستوى 1تطبيق مباشر
المستوى 2تدريب
المستوى 3نمط المناظرة

تدرّب على: قابلية القسمة على 3 و9

8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.

ابدأ السلسلة

فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك

8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة

ابدأ التمارين
→ قابلية القسمة على 2 و5كتابات مختلفة للعدد الكسري ←
الدرس 26 · 8 تمارينتمرّن الآن